Murakkab foizlar hisob-kitoblarni qanday qilib oshiradi
Murakkab Foiz nima?
Murakkablashuv - bu jarayon. Agar siz "qor kartochkasi ta'siri" bilan tanish bo'lsangiz, siz o'zingizga nimadir qanday qilib qurilishi mumkinligini allaqachon bilasiz.
Murakkab foydani ilgari foiz sifatida qo'lga kiritilgan pullarga bo'lgan qiziqish. Ushbu tsikllar o'sish sur'atlariga (va hisobdagi muvozanatlar) ortib boradi - ba'zan eksponentsional o'sish deb nomlanadi.
Oddiy qiziqish kontseptsiyasidan boshlang: siz pulni depozit qilasiz, va bank sizning depozitingiz bo'yicha foizlarni to'laydi. Misol uchun, bir yil uchun $ 100 ni 5 foizga depozit qilib qo'yishingiz mumkin va yil davomida 5 foiz daromad olishingiz mumkin.
Kelgusi yil nima bo'ladi? Sizning dastlabki depozitingizga qiziqishni boshlaysiz va siz o'zingiz erishgan qiziqishingiz bo'yicha qiziqish topasiz:
Siz $ 100 (yana) 5 foizga ega bo'lasiz.
Bank sizning hisobingizga topshirgan 5 dollarlik daromaddan 5 foiz daromad olasiz
Demak, kelgusi yil 5 dollardan ko'proq daromad olasiz (chunki hisobingizdagi mablag '$ 105 ni tashkil etadi, garchi siz biron-bir depozit qilmagan bo'lsangiz ham) daromadingiz tezlashadi. Ko'pgina banklarda, ayniqsa onlayn-banklarda , qiziqish kundalik ravishda oshib boradi va oylik hisobingizga qo'shiladi, shuning uchun jarayon tezroq amalga oshiriladi.
Albatta, agar qarz olgan bo'lsangiz, sizga qarshi aralashma ishlaydi. Qarz olgan pullarga foizlarni to'laysiz va qarz mablag'laringiz vaqt o'tishi bilan ko'payishi mumkin - hatto ko'proq pul qarz bermasangiz ham.
Murakkab manfaatlarning afzalliklaridan foydalaning
Qanday aralashish sizning foydasiga ishlaydi?
Erta va tezda saqlang: pulingizni tejashda vaqt sizning do'stingiz.
Mumkin bo'lish uchun biroz vaqt ketadi, lekin bu momentum quriladi va oxir-oqibatda kuchga ega bo'ladi. Ba'zi holatlarda, erta boshlash sizni qutqarishni boshlashni kutayotgan odamni qancha tejash kerakligini anglatmaydi, hatto sizning boshingizni saqlashni to'xtatib qo'ygan bo'lsangiz ham, keyinchalik dividendlarni to'lashingiz mumkin. Sabr-toqat qiling, pulingizni yolg'iz qoldiring va uzoq muddatli o'ylab ko'ring.
APY-ni tekshiring: Bank hisob-kitoblari va kompakt-disklar kabi mahsulotlarni solishtirish uchun yillik daromad (APY) ga qarang . Bu murakkablikni hisobga oladi va haqiqiy yillik qiymatni ko'rsatadi. Yaxshiyamki, uni topish oson - banklar, odatda, foiz stavkasidan yuqori bo'lganligi sababli APYni ommaviy ravishda e'lon qilishadi. Sizning jamg'armaning ustuvor stavkalariga ega bo'lishga harakat qiling, lekin ehtimol sizda qo'shimcha 0,10 foiz miqdorida banklarni almashtirishga hojat yo'q (agar sizda juda katta hisob balansi bo'lsa).
Qarzlarni tezda to'lay va imkon qadar ko'proq pul sarflang . Kredit kartangizga minimal miqdordagi to'lov siz uchun qimmatga tushadi, chunki siz foizlarni to'lashda qiyinchiliksiz ish qilasiz (va balansingiz aslida o'sishi mumkin). Agar sizda talabalar uchun kreditlar mavjud bo'lsa, foizlarni qoplashni bekor qiling - bitiruv tugagach, sizning daromadingizni to'lash uchun hech qanday to'lamaslik kerak. Agar siz to'lashni talab qilmasangiz ham, o'zingizning hayotingizdagi foizlaringizni minimallashtirish orqali o'zingizga yaxshilik qilasiz.
Qarzdorlik stavkalarini past tuting: oylik to'lovingizga ta'sir qilish bilan birga, kreditlar bo'yicha foiz stavkalari qarz qancha tez o'sishi mumkinligini aniqlaydi (va uni to'lash qanchalik qiyin bo'ladi). Ikkita raqamli stavkalarni muhokama qilish qiyin. Qarzlarni to'lash vaqtida qarzlarni mustahkamlash va foiz stavkalarini pasaytirish mantiqiymi?
Cheklovlar: aralashish sizning pulingizni o'sishga yordam berishi mumkin, lekin sehrli bo'lishdan qo'rqmaydi. Murakkablashuvdan foydalanish uchun siz aslida pulni tejashingiz, uni hisobga qo'yishingiz va mablag'ingizni pul topishingiz kerak. Har qanday mazmunli mablag 'to'plashni to'xtatish uchun, siz buni oydan va yil o'tgach, bir necha oydan ortiq bajarishingiz kerak. Murakkablashuv siz uchun og'ir o'chirishni qilolmaydi.
Murakkab Qiziqarli Qanday Qoldiradi?
Komplekslash foizlar bir necha marta hisoblab chiqilganida sodir bo'ladi.
Birinchidan, ikki yoki bir nechta tsikllar juda ta'sirli emas, lekin qiziqish sizni qayta-qayta qiziqtirganingizdan keyin yig'ish boshlanadi.
Juda tez-tez: aralashtirish chastotasi muhim ahamiyatga ega. Keyinchalik tez-tez hisob-kitoblar (masalan, har kuni) yanada dramatik natijalarga ega. Jamg'arma hisobini ochishda kundalik birikmaning hisobini toping. Hisobingizga har oy qo'shilgan foiz to'lovlarini ko'rishingiz mumkin, ammo hisob-kitoblar har kuni amalga oshirilishi mumkin. Ba'zi hisoblar foizlarni faqat oylik yoki har yili hisoblashadi.
Qachongacha davom etadi: murakkablashuv uzoq vaqt davomida ko'proq dramatik bo'ladi. Shunga qaramay, siz pulning o'sishi uchun yolg'iz qolganda hisobga ko'proq miqdorda yoki "kredit" berasiz.
Boshqa omillar: foiz stavkasi ham hisobingizda balansingizda muhim omil hisoblanadi. Oliy kurslar, hisob tezroq o'sib borishini anglatadi. Biroq, aralashma foizlari yanada yuqori darajani yengish mumkin . Ayniqsa, uzoq vaqt davomida murakkab va past nominal ko'rsatkich hisob-varag'i oddiy hisob yordamida hisobga qaraganda yuqori balans bilan yakunlanishi mumkin. Matematika buni amalga oshirish kerakmi yoki yo'qmi, qaerda bo'lsa, tushunishga harakat qiling.
Pul olish va depozitlar ham hisob balansiga ta'sir qilishi mumkin, lekin ular murakkablikdan ajralib turadi. Pulingizni ko'paytirish (yoki sizning hisobingizga doimiy ravishda qo'shib qo'yish) yaxshiroqdir - daromadingizni qaytarib olsangiz, aralashtirish samarasini kamaytirasiz.
Pul miqdori aralashmaga ta'sir qilmaydi. Agar siz $ 100 yoki $ 1 mln. Bilan boshlaysizmi, aralashtirish jarayoni xuddi shu tarzda ishlaydi va vaqt o'tgan sayin o'sib borayotganini hisoblasangiz hisobingizdagi balans bir xil bo'ladi. Ko'rinib turibdiki, katta depozit bilan boshlanganda daromad ko'proq ko'rinadi, biroq siz kichikni boshlash yoki hisobni alohida saqlash uchun jazolanmaysiz. Sizning kelajagingizni rejalashtirayotgan vaqtda foiz va vaqtga e'tibor qaratish yaxshiroqdir - qanchalik ko'p pul topasiz va qancha vaqtgacha? Dollarlar sizning narxingiz va vaqt jadvalingizning natijasidir.
Tez-tez aralashtirish (kunlik yoki oylik) foydali, lekin raqamlar bilan aralashmaslik kerak. Qizig'i shundaki, kunlik miqdori ko'payib borayotgan bo'lsa, siz hali ham bir xil APY ga ega bo'lasiz. Masalan, 5% APYni to'laydigan hisob kunlik 5 foizni to'lamaydi - har kuni 5 foizdan 1/365 foizni olasiz. Shunday bo'lsa-da, tez-tez aralashish pulingizni tezroq o'sishga yordam beradi.
Murakkab manfaatlarni qanday hisoblash mumkin
Murakkab foizlarni hisoblashning bir necha yo'li bor, bu sizning maqsadlaringizga qanday erishish mumkinligini bilib olish va sizga aniq umidlarni saqlashga yordam beradi. Hisob-kitoblarni ishga tushirganingizda, turli xil raqamlarni ishlatib, bir necha "nima-if" hisob-kitoblarini bajaring - agar biroz ko'proq saqlashingiz yoki bir necha yillar davomida manfaat topsangiz nima sodir bo'lishini ko'ring.
Onlayn kalkulyatorlar oson, chunki ular siz uchun matematikani amalga oshiradi va grafikalar va yillik jadvallarni osongina yaratishi mumkin. Biroq, ko'pchilik odamlar raqamlarga ko'proq qarashni afzal ko'radilar.
Murakkab foizlar uchun formula:
A = R (1 + [r / n]) ^ nt
Ushbu hisobni ishlatish uchun quyidagi o'zgaruvchilarga ulaning:
A: siz bilan yakunlanadigan miqdor
R: Sizning boshlang'ich depozitingiz, Direktor sifatida tanilgan
r: kasr shaklida yozilgan yillik foiz stavkasi
n: har yili murakkab davrlar soni (masalan, oylik 12 va haftalik 52)
t: Sizning pullaringiz aralashadigan vaqt (yillar) miqdori
Misol: Sizda har oyda 5 foizga ko'p miqdorda daromad topasiz. 15 yildan keyin qanchalik ko'p bo'ladi?
A = R (1 + [r / n]) ^ nt
A = 1000 (1 + [.0 / 12]) ^ (12 * 15)
A = 1000 (1.00417) ^ (180)
A = 1000 (2.11497)
A = 2113.70
15 yil o'tgach, siz taxminan $ 2,114 (yakuniy raqamingiz yaxlitlash va hisoblash uchun foydalanadigan dasturlardan farq qilishi mumkin). Ulardan 1,000 AQSh dollari sizning dastlabki depozitingiz, qolgan 1,114 AQSh dollari.
Qanday qilib ishlaydiganligi haqida Google Docs-da namuna elektron jadvalga qarang va o'z raqamlaringizni ishlatish uchun nusxasini yuklab oling.
Spreadsheets siz uchun butun hisob-kitobni bajarishi mumkin. Birlashtirilgandan so'ng oxirgi balansingizni hisoblash uchun odatda kelajakdagi qiymatni hisoblashdan foydalanasiz. Microsoft Excel, Google Sheets va boshqa mahsulotlar ushbu funktsiyani taklif qiladi - lekin raqamlarni biroz o'zgartirishi kerak.
Yuqoridagi misoldan foydalanib, Excelning kelajakdagi qiymat funktsiyasi yordamida hisobni ko'rib chiqamiz:
= FV (tezlik, nper, pmt, pv, turi)
O'zingizning o'zgaruvchilaringizni alohida hujayralarga kiritish osonroq bo'lishi mumkin va keyin bu xujayralarga murojaat qiling, shunda siz har bir narsani to'g'ri tortib olishingiz shart emas. Misol uchun, Cell A1 "1000" bo'lishi mumkin, B1 B1 "15" va hokazolarni ko'rsatadi.
Kompleks qiziqish uchun elektron jadvalni ishlatish hiyla-nayrang yillardagi fikrlarni emas, balki murakkab jarayonlarni ishlatadi. Oylik aralashtirish uchun davriy foiz stavkasi yil davomida 12 oylik yoki "davrlar" mavjud bo'lganligi sababli , yillik stavka 12 ga bo'linadi . Kundalik aralashtirish uchun ko'plab tashkilotlar 360 yoki 365 dan foydalanadilar.
= FV (tezlik, nper, pmt, pv, turi)
= FV ((. 05/12), (15 * 12), 1000,
Hisobga davriy qo'shimchalar kiritishingiz mumkin bo'lgan pmt- bo'limidan (agar har oy pul qo'shsangiz, bu qulay bo'lishi mumkin) chiqib ketish mumkinligiga e'tibor bering. Bunday holda , shuningdek, bunday usul ishlatilmaydi.
72-qoida - tezkor qarashlar haqida tezkorlik kiritishning yana bir yo'li. Bu kichkina qoida sizning pulingizni ikki barobarga oshirish uchun qancha pul sarflashi kerakligini, siz olgan daromad darajasini va ushbu stavkani topishingiz mumkin bo'lgan vaqtni nazarda tutadi. Foiz stavkalari bo'yicha yillar sonini ko'paytiringiz - agar olsangiz 72, pulingizni ikki barobarga oshiradigan omillar mavjud.
Masalan # 1: Sizda $ 1,000 miqdorida jamg'arish 5 foiz APY ga ega. Hisobingizda 2000 dollar bo'lgangacha qancha vaqt ketadi?
Javobni topish uchun 72. 72 ga qanday bo'lishni tushuntiring. 5-bo'linish 14,4 ni tashkil qiladi, shuning uchun pulingizni ikki barobar oshirish uchun 14,4 yil kerak bo'ladi.
Misol # 2: sizning 1000 dollaringiz bor va 20 yil ichida $ 2,000 kerak. Sizning pulingizni ikki barobar oshirish uchun qanday pul topishingiz kerak?
Shunga qaramay, o'zingiz ega bo'lgan ma'lumotlardan (yillar soni) 72 ga erishish uchun nima kerakligini aniqlang. 72ni 20 ga bo'linib 3,6 deb hisoblasangiz, maqsadingizga erishish uchun 3,6 foiz APY olishingiz kerak bo'ladi.